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El Efecto Coriolis

En la balística aplicada al Tiro de Precisión en largas distancias

Autor: Daniel Silva Fecha de publicación: 11/12/2014

Existe escaso o casi ningún material, que explique de manera detallada y explicita este tan mencionado efecto, el cual siempre es motivo de discusión dentro del ámbito de los tiradores que realizamos tiro de precisión a distancia, el único que comenzó con la punta del ovillo fue mi amigo el licenciado Salvador Daniel Patti, aunque siempre resulta interesante tratar de perfeccionar conceptos aumentando el desarrollo de contenidos que estén objetivamente orientados al tiro. Por eso tomando como referencia la nota que realizó Daniel Patti en su momento, iniciaré un nuevo punto de partida para tratar de ampliar sus argumentos. Lógicamente que me puse inmediatamente en contacto con él, para que me ayude a desarrollar el tema en cuestión, empecemos por partes.

Reseña Histórica

Esta definición, toma el nombre de quien fue el ingeniero y matemático de origen francés Gustave Gaspard CORIOLIS, (1792-1843), es un efecto que un observador puede realizar sobre cualquier cuerpo que se mueva con respecto a la posición tomada por él; este movimiento angular se traduce en una desviación lateral de su trayectoria. Gustave Coriolis, comenzó a estudiar el movimiento de cuerpos en un sistema no inercial y luego llegó a la conclusión de que estos sistemas de referencia aparecen, comprobándose un efecto producto de la aceleración del mismo que hace que los cuerpos que se mueven sufran una desviación de su trayectoria inercial.

A este muchas veces se le denomina "fuerza de coriolis", pero he aquí que no representa ninguna fuerza, es decir, porque no existe una interacción entre dos cuerpos, solo es la resultante del movimiento dentro de un sistema acelerado, este sistema acelerado lo produce la rotación de la Tierra, que ejerce un efecto sobre los objetos que se mueven sobre su superficie (Efecto Coriolis).

Ejemplo A gráficos 1 y 2: Si tenemos un disco como el de la figura de la derecha y una persona de desplaza desde el puto A al punto B, el individuo se desplazará en línea recta. Sin embargo, si el disco se encuentra girando a la vez que el individuo se desplaza, este acabará en el punto B?, describiendo un movimiento curvilíneo, siempre que el individuo se acerque o aleje del eje de rotación ocurrirá lo mismo.

Ejemplo B: En el centro de la plataforma hay un individuo, con una cerbatana, que intenta dispararla soplando por uno de los extremos, tratando de alcanzar el segundo individuo ubicado en el perímetro de la plataforma. Cuando la pelotita llega a su destino, la plataforma ha continuado con su girado. Entonces, la bolita no cae en el punto pretendido (donde está el segundo hombre sobre el borde de la plataforma), sino que el proyectil impactara con una leve desviación hacia la izquierda debido al efecto que provoca el sistema está en rotación.

Ejemplo C: Ahora invertimos la situación y damos la cerbatana al individuo que se encuentra al borde de la plataforma, y el mismo intenta impactar al otro individuo que está en el centro, también la trayectoria resultará desviada. La razón es siempre que la plataforma está en rotación. Pero esta vez hay otro hecho que considerar.

Cuanto más se aleje el individuo del eje de rotación hacia el borde de la plataforma e intente impactar al otro que está ubicado en el centro, mayor será la velocidad "tangencial" y su desvío. Si el mismo permanece cerca del centro, girara pocos centímetros cada segundo, pero a medida que se acerque a los bordes de la atracción, cada segundo que pasa significa más de un metro de desplazamiento.

Que ocurre con los Proyectiles según la ubicación Geo-Referencial:

Denominamos proyectil, al cuerpo que inicia su movimiento una vez que abandona la boca del cañón del fusil, afrontando los elementos de traslación, velocidad, movimiento giroscópico, este ultimo como sabemos se ve influenciado por múltiples factores climáticos y físicos que inciden en el comportamiento de su trayectoria (recorrido), tiempo de vuelo, aceleración de la gravedad (caída) 9.8m/s2, desaceleración provocada por efecto del viento, desviación sufrida por la incidencia, fuerza e intensidad del viento, presión atmosférica, densidad de altitud, etc., a todos estos factores, sumemos el efecto que estamos tratando "Efecto Coriolis". Esta lista de factores, son los que el tirador debe resolver mediante cálculos establecidos para lograr acertar con precisión la selección de sus objetivos, mientras más efectos externos atendamos y resolvamos, más preciso será nuestro disparo.

Existe una creencia de que el efecto coriolis es prácticamente desechable y no posee injerencia en el tiro con fusil, pero a mi parecer creo que no es tan así, cada componente de la problemática que presenta el tiro deben de tenerse puestos los cinco sentidos para tratar de resolver los factores mencionados, ya que como dijimos cada error sumado hace que el tirador pierda precisión y como dice el dicho: ?"El error total, es la suma de errores parciales"?

Componentes que Influyen:

Algunos de los componentes más importantes que refleja el efecto coriolis son las VELOCIDADES VERTICALES y HORIZONTALES que a su vez son independientes una de la otra.

Componente Horizontal:

El componente Horizontal, está determinado por la latitud y no se ve afectado por el ángulo de tiro. Ahora, como ocurre con el comportamiento de las corrientes marinas y de las masas de aire, para el efecto coriolis, al norte del Ecuador la deriva del proyectil se presenta hacia la derecha y al hemisferio Sur del Ecuador esta deriva o desviación se presenta hacia la izquierda. También hay que destacar que, cuanto más cerca del círculo del Ecuador estemos disparando, las medidas de deriva a corregir serán casi insignificantes, ocurre lo contrario cuando nos alejamos y disparamos en una ubicación geográfica cercana a los polos, estas correcciones serán considerables según las distancias de tiro que maneje el tirador.

Componente Vertical:

Este componente implica el análisis de dos causas, la LATITUD y el ángulo meridiano central de Greenwich (este ? oeste), pero nosotros tomaremos cualquier AZIMUT (ángulo medido con una simple brújula) desde la posición de tiro hacia el blanco seleccionado. También como ocurre en las latitudes de cada hemisferio, las derivas corresponden a la derecha en el norte y a la izquierda en el sur, por lo tanto, si disparamos al Este los disparos impactaran alto respecto al punto apuntado y al Oeste los disparos impactaran bajo respecto al punto apuntado, eje norte ? sur (meridiano central Greenwich) ninguna variación.

Cuando un objeto inicia un movimiento apuntando en una dirección en el Hemisferio Norte, sea cual fuese esa dirección, la trayectoria real resulta curvada hacia la derecha respecto a la dirección inicial, Esto es debido a que la Tierra gira de Oeste a Este, esto provocará que el proyectil se desvié unos cuantos centímetros debido a la rotación de la tierra, sin tener en cuenta ningún tipo de viento, ya que es un factor que se analiza por separado.

Cuando se realizan cálculos y ajustes para alcanzar blancos lejanos (1000, 1500, 2000 metros), en el momento de apuntar, hay que tener en cuenta la ubicación y georeferenciarse para controlar estos efectos.

Determinación de Objetos que se Desplazan sobre la Tierra

Para entender aun más la influencia del efecto coriolis, y su incidencia final en la trayectoria de nuestro disparo sobre un blanco a distancia, es necesario analizar algunos aspectos teóricos. Es común que al tratar de reunir información de diferentes fuentes, ocurre como tiradores al intentar relacionar diferentes datos no nos satisfagan del todo, ya que a veces llegan a nuestras manos de manera incompleta, insatisfactoria o con ecuaciones difíciles de comprender, sin siquiera un ejemplo aplicativo para cerrar lo expuesto.

Uno de los aspectos que debemos tratar desde el principio, es la relación que existe en el efecto coriolis y que tiene que ver con la velocidad de rotación angular de la tierra. Empecemos:

La velocidad angular de rotación de la Tierra se puede calcular fácilmente, sabiendo que realiza una vuelta completa sobre su eje en 1 día, es decir, gira 360º en (23 horas - 56 minutos - 4,1 segundos) universalmente a efectos prácticos, en la vida cotidiana, se utiliza el día solar en 24 horas, que es tiempo que emplea el Sol en alcanzar dos veces consecutivas el mismo punto en el cielo, Supongamos que hoy alineamos una estrella y anotamos la hora, mañana la estrella alcanzará la misma alineación 3 min 56 minutos 4 segundos antes.

Para simplificar los cálculos se toma el día con un valor de 24 horas, pero si lo hacemos de manera correcta (23 horas - 56 minutos - 4,1 segundos) 2p radianes en 360° es igual 8616,41 segundos, pero comúnmente se lo toma o redondea en 86400 segundos un día completo.

  • - La Tierra gira con una velocidad angular de radianes por día completo
  • - (23 horas - 56 minutos - 4,1 segundos = 23,93447222 x 360 = 861641 segundos)
  • - (60 seg x 60 minutos x = 23,93447222 = 861641) es decir 7,292. 10-5 rad/s.

Gráfico:

La magnitud de la desviación depende de la velocidad del proyectil, la distancia del objeto (blanco) y su latitud

  • T1: tiempo uno a la salida de la boca del cañón (la brinda el fabricante o se mide con un cronógrafo).
  • T2: tiempo 2 ubicación del espacio en el movimiento de rotación
  • M: movimiento angular y ubicación del proyectil según tiempo de vuelo

Desvíos Del Polo Norte al Ecuador
La Tierra gira del este al oeste, en sentido anti horario. Y también en este caso, la velocidad tangencial es cero en los polos y máxima en el ecuador. Así qué si disparamos desde el polo norte hacia el ecuador, el proyectil recibirá un efecto coriolis desviando su trayectoria hacia la izquierda (dirección Este)

¿Y en el hemisferio sur?
Ahora si disparásemos desde el polo sur hacia el ecuador, el proyectil sufrirá una desviación también hacia la izquierda (dirección Este), pero si disparamos desde el Ecuador en dirección hacia cualquiera de los polos (norte-sur), nuestros proyectiles se desviaran hacia el Oeste (derecha). En resumen, los movimientos tomando como línea de partida el ecuador hacia los polos se desvían hacia el este (derecha) y los movimientos tomados desde los polos al ecuador se desvían hacia el oeste (Izquierda).

Ejemplos:

Algunos libros bastante amarillos por el paso del tiempo, empezaron a relacionar los cálculos de este efecto, exponiendo ejemplos de tiro de artillería, con disparos realizados por cañones del tipo obús a grandes distancias (miles de metros). Siguiendo este análisis, nos apoyaremos en un ejemplo de artillería, evidentemente faltaría complementar este cálculo con otros factores que entran en juego dentro del escenario del tiro, pero nos servirá para posteriormente llegar a entender la importancia en un tiro a menor escala, como es el que realizamos con fusil de precisión.

Tomemos el caso de un obús, situado a una latitud de 45° y que impulsa en su disparo un proyectil a 110 km de distancia (11.000 metros). El ángulo de elevación empleado para que ese disparo alcance esa distancia es de 45°. Ahora, despreciando el rozamiento del proyectil con el aire, y tomando para la aplicación de la formula sobre una velocidad constante (NO la verdadera o remanente a cada distancia) diremos que la velocidad horizontal del proyectil es de 734 m/s, el tiempo de vuelo es 150 segundos.

La Aceleración de Coriólis será:

.

Entonces, un objetivo (blanco) ubicado a 11.000 metros de distancia, con un tiempo de vuelo de 150 segundos y una velocidad de 734 m/s, realizando el cálculo de desvío lateral provocado por la aceleración de Coriólis nos arroja una corrección de 851,625 m.

El impulso lineal que le otorga la carga propulsora, brinda al proyectil al alcance y movimiento angular (giroscópico) que son provocados por las estrías del cañón, que logran estabilizar en parte el vuelo del mismo en su avance.

Como pudimos apreciar, existen varios factores para tener en cuenta, y algunos de los componentes más importantes que refleja el efecto coriolis son las VELOCIDADES VERTICALES y HORIZONTALES que a su vez son independientes una de la otra.

Componente Horizontal:

El componente Horizontal, está determinado por la latitud y no se ve afectado por el ángulo de tiro. Ahora, como ocurre con el comportamiento de las corrientes marinas y de las masas de aire, para el efecto coriolis, al norte del Ecuador la deriva del proyectil se presenta hacia la derecha y al hemisferio Sur del Ecuador esta deriva o desviación se presenta hacia la izquierda. También hay que destacar que, cuanto más cerca del círculo del Ecuador estemos disparando, las medidas de deriva a corregir serán casi insignificantes, ocurre lo contrario cuando nos alejamos y disparamos en una ubicación geográfica cercana a los polos, estas correcciones serán considerables según las distancias de tiro que maneje el tirador.

Componente Vertical:

Este componente implica el análisis de dos causas, la LATITUD y el ángulo meridiano central de Greenwich (este ? oeste), pero nosotros tomaremos cualquier AZIMUT (ángulo medido con una simple brújula) desde la posición de tiro hacia el blanco seleccionado. También como ocurre en las latitudes de cada hemisferio, las derivas corresponden a la derecha en el norte y a la izquierda en el sur, por lo tanto, si disparamos al Este los disparos impactaran alto respecto al punto apuntado y al Oeste los disparos impactaran bajo respecto al punto apuntado, eje norte ? sur (meridiano central Greenwich) ninguna variación.

Cuando un objeto inicia un movimiento apuntando en una dirección en el Hemisferio Norte, sea cual fuese esa dirección, la trayectoria real resulta curvada hacia la derecha respecto a la dirección inicial, Esto es debido a que la Tierra gira de Oeste a Este, esto provocará que el proyectil se desvié unos cuantos centímetros debido a la rotación de la tierra, sin tener en cuenta ningún tipo de viento, ya que es un factor que se analiza por separado.

Cuando se realizan cálculos y ajustes para alcanzar blancos lejanos (1000, 1500, 2000 metros), en el momento de apuntar, hay que tener en cuenta la ubicación y georeferenciarse para controlar estos efectos.

Es mayor para las direcciones de Azimut (de disparo) Paralelos que se encuentran distantes al Ecuador. Este efecto representa una aceleración de la gravedad, paro que depende de la Latitud y el Azimut de disparo desde la posición de tiro. O sea que es el ángulo formado entre el tirador, con el eje de rotación de la latitud y el ángulo o azimut formado con el blanco desde la posición de tiro.

Siempre partiendo con datos del sistema de armas que utilizamos, realizaremos algunos cálculos para arribar a las medidas de desvió.

Como Determinar Factor de Gravedad

Planilla de Incremento por Aceleración Gravedad Efecto Coriolis

El efecto Coriolis por aceleración, es menor y prácticamente no posee injerencia, a pesar que no se tuvo en cuenta la presión atmosférica, ni temperatura, o tal como se emplea hoy día la ALTITUD DE DENSIDAD. Siempre que no sean distancias muy largas, como en calibres tipo .338,.375,.408 para disparos superiores a los 1.000/2.000 metros o se encuentre en una zona geográfica próxima a los polos (PN-PS) donde la aceleración aumenta. Pero, el tirador podrá resolver cada componente (Factor Gravedad y Deflexión), estos componentes Verticales y Horizontales son independientes uno del otro. Para la problemática que presenta el tiro aplicando estas simples ecuaciones, el tirador podrá dar solución a estos efectos.

A) EL COMPONENTE HZ, está determinado por la LATITUD, y no se ve afectado por el ángulo de tiro. Al Norte del Ecuador la Deriva, se presenta a la derecha y al Sur a la izquierda.

  • Ahora, cuanto más cerca del Ecuador disparemos, las medidas a corregir serán insignificantes.
  • En cambio cuando más nos acerquemos a los Polos (N-S), estas correcciones serán mayores.

B) EL COMPONENTE VERTICAL: este depende de dos variables la LATITUD y el ángulo o AZIMUT DE TIRO, si disparamos al Este impactaremos ALTO, y al Oeste BAJO, eje Norte ? Sur ninguna variación.

Como Determinar la Deflexión o Desvío del Efecto Coriolis

2) Fórmula de Efecto HZ o "Deflexión HZ":

2.1) Aplicación de la Fórmula para determinar el efecto HZ (desvío):

Existen dos formulas para expresar o representar sus valores:

Planilla de Corrección Desvío Lateral (deriva) por efecto Coriolis

ACLARACIÓN: La nota y los datos técnicos desarrollados, son un resumen de mi segundo libro EL GRAN LIBRO DEL TIRADOR DE ELITE, en el cual colaboran especialistas reconocidos. Gracias Daniel Esteban Silva Copyright reservados los derechos de Autor.

Daniel Silva Profesor Instructor de Tiro (Legajo RENAR: ITA3064)
Especialista en Tiro de Precisión

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