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El límite no es el cielo

Como vemos, que es lo que vemos y hasta donde vemos

Autor: Salvador Daniel Patti Fecha de publicación: 01/10/2012
Auspicia: LaserHawk

¿Hasta dónde se podrá mejorar una mira para que defina mejor? ¿que tecnología podrá soportar mi ojo para ver hasta el mínimo detalle?

Son varias las consultas recibidas principalmente de cazadores y tiradores de fusil, acerca de que mira con mayor aumento a la que poseen les puedo aconsejar, dado que, (según sus dichos) su vista ya no es la de antes y necesitan más aumentos para poder ver mejor. Pero como siempre digo: ver bien no es ver mas grande. Es verdad, nuestra visión se va deteriorando con los años por diferentes causas, pero ninguna, (salvo excepciones muy raras) es tan importante que el ocular de la mira telescópica no pueda solucionar a los efectos del tiro.

La miopía y la hipermetropía, (excluimos la presbicia por no influir al apuntar con una mira) hasta ciertos rangos o limites de dioptrías, (normalmente +/-3) pueden ser corregidos desde el ocular, aun con la ventaja de no utilizar anteojos para mirar a través de la mira, esto no es aplicable a personas con ciertos rangos de astigmatismo, normalmente a partir de las 0,75 dioptrías astigmáticas, dado que el ocular solo corrige dioptrías esféricas y no cilíndricas que son las que corrigen el astigmatismo. Esto creo recordar que ya lo nombramos en alguna otra nota.

Ahora bien, supongo que estas personas se refieren al realizar su consulta sobre este tema, es a otra cosa, e interpreto que es a la definición y el detalle con que pueden o no ver los objetos, sean estos blancos de regulación, de competencia o detalles de sus piezas de caza. Muchos cazadores, recomiendan (y con muy buen criterio) miras de caza de 4X y 6X, pues existe una tendencia hoy por hoy que lleva a pensar a noveles e inexpertos, que no se puede realizar un tiro de CAZA, a 200 o 300 mts. si no se posee una mira de 24X, 32X o 50X, estas cosas realmente me desorientan.

Yendo a lo nuestro y descartando por supuesto aquí la calidad de la mira, y suponiendo que estamos hablando de miras de primera calidad para un tiro de caza ¿es lo mismo (en cuanto a definición y detalle), una de 4x32, 6x42, 7x50, 8x56 o 200x80,? ¿Cuentan aquí las ventajas de una mira de bajos aumentos para mayor campo visual, luminosidad y rapidez de tiro? ¿es mejor un objetivo mas grande? Y la del millón cuya respuesta engaña a mas de uno: ¿es lo mismo 6x42 que 8x56 si ambas tienen pupila de salida de 7 mm?

Estas preguntas son mas frecuentes de lo que uno se imagina en muchísimas personas. Trataremos de explicarlo bien sencillo, pero tendremos que entrar en el terreno de la óptica, de las matemáticas, de la física y de la biología para poder entender hasta donde y como pueden ver nuestros ojos, y que mira telescópica me rendirá mejor de acuerdo a mi modalidad de tiro o caza.

Suponiendo que hablamos de miras telescópicas con óptica de calidad, la resolución y el detalle con que vemos CASI que depende del objetivo de la mira y de la edad y condiciones de mi ojo, ¿le rompí los esquemas? Bueno, vamos a exponer el tema:

El limite son nuestros ojos

Para entender un poco mejor este tema, tenemos que plantearnos primero, como es que vemos. Debemos recordar primero dos principios físicos de la luz : la reflexión (como ocurre en un espejo) y la Refracción (como ocurre en una lente).

Identificamos los objetos porque existe una grabación previa de los mismos en el cerebro, Para ver un objeto, este debe reflejar la luz (la luz es una onda) que le llega. No se produce reflexión apreciable de las ondas a no ser que el objeto sea de un tamaño por lo menos de la longitud de onda de la luz que incide (en nuestro caso, luz blanca que contiene todos los colores del espectro visible).

Por lo tanto, con la componente de la luz visible de menor longitud de onda (violeta) podemos ver objetos de un tamaño mínimo de aprox. 4x10 -7m. o sea 0,0000004 mts. Pero no a ojo desnudo, por supuesto, sino con ayuda.

Londres, Julio de 2012, el arquero sur coreano Im Dong Hyun estableció un nuevo récord mundial tras encabezar con 699 puntos la ronda de clasificación de la prueba individual masculina en los juegos olímpicos. Pese a su limitada visión de solo un 10 por ciento, Im reafirmó su condición de favorito en el Lord?s Cricket Ground. Im declara que tiene en su mente una grabación del blanco aunque no pueda verlo, y que se guía por los tres colores del mismo que apenas puede distinguir: amarillo, rojo y azul, para identificar la zona a impactar, "Si no diferenciara los colores entonces sí que tendría un problema".

Si el objeto tiene el tamaño adecuado y se ilumina con luz visible, el sistema óptico del ojo es capaz de captar los rayos reflejados que le llegan desde el objeto. El cerebro identifica la posición del objeto como el punto donde convergen las prolongaciones del haz de rayos que le llegan procedentes del objeto. Para ver nítidamente un objeto, la imagen de cada uno de sus puntos debe estar enfocada sobre la retina: los rayos de luz que salen de un punto del objeto observado y que sean captados por el ojo deben concentrarse todos en un mismo punto de la retina (la fóvea), sobre sus células sensibles, y ahí está gran parte de la explicación a este tema. Un objeto se verá borroso si los rayos que parten de él son concentrados por las lentes del ojo delante o detrás de la retina, (es lo que sucede en la miopía y en la hipermetropía).

Cuando miramos un objeto lo vemos siempre bajo un ángulo aparente. Este ángulo es el que forman dos rectas que partiendo del iris (es la parte de color del ojo, cuyo "agujero central" forma la pupila, que es por donde entran los rayos de luz al ojo) llegan a los extremos del objeto. Cuanto mayor es este ángulo aparente, mayor es la imagen que se forma en la retina y más grande nos parece el objeto que miramos.

El tamaño de la imagen en la retina es directamente proporcional a la tangente del ángulo aparente. El punto hasta el que podemos acercar un objeto sin dejar de ver su imagen nítida y lo más grande posible, es el punto próximo, unos 25 cm en el ojo normal, cuando pasamos los 40 años y los músculos que regulan el cristalino comienzan a endurecerse y esta lente natural que es el cristalino ya no puede auto regularse, ese punto se hace cada vez mas lejano, a tal punto que nos enteramos que tenemos presbicie, cuando queremos leer algo y la longitud de nuestros brazos ya no es suficiente!!!!

El ojo tiene un límite para identificar como separados dos puntos próximos. Varios factores condicionan esta habilidad del ojo para resolver este tema: el tamaño de las células de la retina, la longitud de onda de la luz y el diámetro de la pupila (que varia en las personas de acuerdo a la edad, (su máxima dilatación normalmente de aprox. 7mm. Se reduce a aprox.5 mm.) La luz para llegar al fondo del ojo debe atravesar antes ese orificio llamado pupila.

Y sucede aquí un fenómeno físico: Cuando un haz de luz atraviesa un orificio pequeño (como la pupila) se difracta (se abre) y colocando frente a ella una pantalla (como la retina) se observan figuras de interferencia (anillos claros y oscuros) en las que alguna zona queda oscura, por eso en óptica luz + luz puede ser igual a oscuridad.

Esto se llama interferencia, y es lo que hago todas mis clases de la materia óptica física en los laboratorios de interferometria en la facultad, y cuyas explicaciones deben soportar mis alumnos acordándose muchas veces de toda mi familia.

Imagen de interferencia que produce la luz al pasar por una pequeña abertura circular

Cuando dos puntos mandan su luz a través de una abertura (pupila) originan dos diagramas o figuras de difracción como la que se ve en las fotos. Si los puntos están separados, los diagramas se ven separados como una imagen de dos puntos bien diferenciados, pero si se alcanza la separación angular crítica (el ángulo marcado en rojo en las figuras de arriba) se ven superpuestos como un único punto deformado.

El ángulo crítico es tan pequeño que matemáticamente puede reemplazarse el seno del ángulo por el valor del mismo directamente. Entonces el ángulo crítico, (ang. crítico = 1,22 lamda/D), es el formado por los rayos que van del agujero al primer mínimo (primera zona oscura) del diagrama de difracción y al centro del máximo (zona central iluminada) En ese ángulo está el límite justo para la resolución del ojo humano y pasado este punto la imágen de los dos puntos se superponen (esto se conoce en óptica como criterio de Rayleigh). La letra lamda se utiliza para designar a la longitud de onda de la luz.

¿Y que tiene que ver esto con nuestro deporte?

Sucede que el poder de resolución de una mira telescópica, (como de un microscopio o un telescopio), se refiere a la capacidad de la misma para resolver y distinguir dos objetos como estos puntos de referencia, que están muy juntos. Las imágenes de los objetos tienden a solaparse debido a los efectos de difracción de la abertura de entrada del mismo, o sea el objetivo. Si observamos la ecuación anterior es fácil darse cuenta que podríamos aumentar el poder de resolución de la mira , ya sea aumentando el diámetro "D" de la lente, cosa no muy difícil de hacer en una mira o disminuyendo la longitud de onda ? ( aquí estamos al horno).

Para comprender lo antes descripto se podrían poner como ejemplo los telescopios astronómicos, los cuales utilizan grandes lentes para aumentar su resolución y además aumentar su capacidad de recoger la luz que procede de los objetos lejanos. Entonces concluimos en que el ángulo crítico para un ojo normal lo dan el diámetro de la pupila y la longitud de onda media de la luz visible (600 nanómetros) y entonces esto vale:

Ang. crítico = 1,22 x (6x10 -7 / 5x10 -3) = 1,46x10 -4 radianes = 5 ' de arco (o 5 MOAs ¿le suena?) . Este calculo está hecho en base a la abertura pupilar de noche de una persona de mas de 50 años o de una apertura pupilar normal de un hombre joven con algo de luz ambiente, por eso utilizo en el cálculo 5 mm o sea 5x10 -3 . Este ángulo mínimo es el ángulo de agudeza visual de esa persona en cuestión. Por esta razón las letras del cartel que nos hace mirar el oftalmólogo, (optotipo de agudeza visual) denominado también cartilla de Snellen, tienen un tamaño (alto y ancho) de 5 MOAs ¿vió que nada es casual?

La cartilla de Snellen es una cartilla de agudeza visual creada por el oftalmólogo Hermann Snellen en el año 1862. Es importante entender que en sí, los optotipos, no miden 1MOA de amplitud, sino 5MOA de amplitud, separados en 5 "patrones" de 1' (MOA) cada uno. Se le refiere patrón al más simple patrón visual que se puede distinguir, que en este caso son líneas (blancas y negras) que miden 1' de amplitud cada una.

Profundizando y redondeando mas el tema, debemos hablar un poco de el fondo de nuestro ojo, pues la mira o el binocular genera la imagen, pero nuestro ojo es el que la recoge y el cerebro procesa, y todo funciona como un sistema, allí (en el fondo del ojo) es donde se encuentra la retina, y en ella una serie de células foto receptoras denominadas conos y bastones.

Otro factor limitante del poder de resolución del ojo es la separación de estos receptores en la retina debido al tamaño de estas células. El ojo distingue dos puntos como distintos (separados, como vimos mas arriba según el criterio de Rayleigh) cuando la imagen de los mismos se forma en células sensibles distintas. La separación de los conos en la fóvea central (que se encuentra en la retina y es donde se forma la imagen), es de 1 micrómetro y en otras zonas de 3 a 5 micrómetros que para un globo ocular de 2,5 cm de diámetro da un ángulo de agudeza visual de 2 a 5 minutos de arco, Esa es la razón de las letras del cartel de optotipos.

Entonces el Poder Separador del ojo es el valor inverso del ángulo de agudeza visual.

Por lo tanto, El tamaño de las células condiciona el ángulo de agudeza visual, pero la longitud de onda y el diámetro de la pupila lo determinan también!. Los dos factores conducen al mismo valor. Quizás la evolución del sistema de la vista en los humanos, ajustó el uno al otro. En base a esto, es que estudiando la densidad y el tipo de células que tienen los ojos de los chanchos, pumas y ciervos, podemos saber cómo y en que colores pueden ver, pero no voy a ahondar sobre ese tema ya que está muy bien explicado en el libro del Dr. Juan Campomar, o en todo caso, corresponderá a otra nota.

Resulta increíble que cuestiones de miras, tiros y observaciones se reduzcan a estudio e investigación, y esto por lo general se genera en los laboratorios, Como les digo a mis alumnos: saber cómo funcionan las cosas es empezar a resolver el problema, pero en investigación el peor método, el más costoso, el más cuestionado y sobre todo el mas inexacto para demostrar algo, es el de prueba y error. Los instrumentos ópticos como las miras y los binoculares que utilizamos, aumentan el ángulo de agudeza visual y lo que a simple vista parece un punto, puede verse como dos puntos separados. Para nuestra vista y nuestras miras, hay un límite, y como vimos en ambos casos, no es precisamente el cielo.

El lenguaje no ha sido el más académico, pero trate de ser sencillo y utilizar el menor lenguaje técnico para que se entienda. Espero que lo hayan disfrutado.

Buenos tiros y mejores observaciones.

Salvador Daniel Patti Licenciado en Optica Oftálmica
Titular del Laboratorio Óptico LaserHawk

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